A verificação das conexões

Os valores indicados no catálogo técnico relativamente às conexões (suportes, esquadros, etc.) são valores característicos R_k no âmbito do Eurocódigo 5 (EN1995-1-1:2005 + A1:2008 + A2:2014). Os referidos valores são explorados com recurso à fórmula :

R_d,i = R_k x k_mod,i / γ_M

Com :

k_mod.i : fator de modificação associado à duração de carga e classe de serviço.

γ_M : coeficiente parcial para as propriedades dos materiais.

Com esta fórmula é possível obter-se um valor de cálculo (designado igualmente por valor de projeto).

Este valor de cálculo deve ser então comparado com os vários casos de carga nos ELU (últimos estados limite). Assim, o Eurocódigo 0+1 (EN 1990:2003 + A1:2006 e EN1991- 1- 1:2003) define um certo número de casos de carga que devem ser estudados. O estudo permite obter os esforços de conceção (F_d,i).

Os esforços de conceção são a forma :

F_d,i = Ψ_i x G + Ψ_j x Q + Ψ_k x S + Ψ _l x W

Com :

Ψ_i Ψ_j Ψ_k Ψ _l : coefficients dépendant des cas de charge.

G : cargas permanentes / Q : cargas de exploração / S : cargas de neves / W : cargas de vento.

Assim, deve verificar-se que :

F_d,i = Ψ_i x G + Ψ_j x Q + Ψ_k x S + Ψ _l x W ≤ R_d,i = R_k x k_mod,i / γ _M

O k_mod,i utilizado na fórmula anterior é um coeficiente dependente, entre outros, da duração de carga. Isso significa que há um valor de k_mod.i por caso de carga estudado. Por isso, pode ser maçador verificar independentemente todos os casos de carga.

Essa é a razão pela qual os diferentes tipos de software existentes no mercado levam a cabo uma etapa suplementar. Assim, aplicam os coeficientes: k_mod.i e γ_M às cargas. Seguidamente, tomando a carga máxima entre todas as que foram calculadas, fica apenas uma carga a comparar diretamente com os valores Rk do catálogo. Normalmente, esta carga designa-se por "Cargas características dos apoios". Assim, verifica-se:

max (F_d,i x γ_M / k_mod,i) ≤ R_k

A verificação das ancoragens

Os valores indicados no catálogo técnico relativo às ancoragens (pernos, resinas, etc.) são valores de cálculo R_d. Estes valores podem ser explorados no âmbito de uma verificação. O valor indicado considera que a cavilha se encontra no meio da laje, que o betão é da classe C20/ 25,… Relativamente a qualquer condição de instalação, é necessário proceder a um novo cálculo das cargas suportadas.

No caso das ancoragens, a verificação só pode ser feita em termos dos valores de cálculo.

Na realidade, uma ancoragem apresenta 4 modos de rutura em tração e 3 modos de rutura em cisalhamento, sendo que cada um tem um valor característico diferente, assim como coeficientes diferentes a aplicar à referida ancoragem.

Com vista a obter-se um valor de cálculo, utilizam-se equações diferentes. Assim, é possível obter-se um valor de resistência em tensão em cisalhamento R_d,V e um valor em tração R_d,N.

Tendo em conta que a tarefa de obter os valores de projeto é maçadora, a verificação das ancoragens realiza-se normalmente com recurso a um software de dimensionamento como o Anchor Designer (disponível gratuitamente no nosso website).

Em certos casos, encontram-se igualmente valores de serviço R_ds,V e R_ds,N (igualmente designados por valores recomendados). Em seguida, são obtidos dividindo-se os valores de cálculo por um fator 1,4.

A verificação das ancoragens nas conexões

Como explicado anteriormente, se for possível verificar as conexões a dois níveis (valores característicos ou valor de projeto), recomendase que a verificação das ancoragens se faça em termos de valor de projeto.

Essa é a razão pela qual, se for necessário verificar as ancoragens utilizadas nas conexões, a solução de verificação se impõe por si só: verificação em valor de cálculo.

Depois de realizada a verificação da conexão, quer em valor característico quer em valor de projeto, é necessário selecionar o caso de carga ELU mais desfavorável e aplicar a carga ao grupo de ancoragens.

Por exemplo, uma verificação de suporte para barrote de plataforma :

• Classe de madeira C24
• Ações permanentes : G = 75 kg/m² (cargas permanentes)
• Ações variáveis : Q = 160 kg/m² (cargas de exploração)
• Secção : 75 x 225 mm
• Elemento suportado : 4,00 m
• Entre-eixo : 0,60 m

Caso de carga ELU :

As cavilhas de bloqueio de forma são essencialmente ancoradas por chave mecânica fornecida através do corte de uma câmara no betão. Esta câmara é feita :

1. 1,35×G = 101,25 kg/m² k_mod,p = 0,6
2. 1,35×G + 1,5×Q = 341,25 kg/m² k_mod,m = 0,8
3. G + 1,5×Q = 315 kg/m² k_mod,m = 0,8
4. ...

Exemplo para a verificação dos suportes :

• O suporte escolhido para esta aplicação é o SAE380/76/2 para cumprir a regra dos 2/3.
• Este suporte apresenta uma resistência característica descendente de 31 kN no betão.
• Como explicado anteriormente, existem duas possibilidades para se verificar a conexão.
• No caso de se aplicar k_mod e γ_M às cargas :
• 1,35×G × γ_M / k_mod,p = 101,25 × 1,3 / 0,6 = 220 kg/m²
• 1,35×G + 1,5×Q × γ_M / k_mod,m = 555 kg/m²
• G + 1,5×Q × γ_M / k_mod,m = 511 kg/m²

Máx = 555 kg/m², ou seja, 555 kg/m² × 4m × 0,6m =1331 kg / viga, ou seja, ~ 665kg / apoio, ou seja, 6,65 kN por apoio

Como 6,65 kN < 31 kN o suporte é recomendável.

No caso de se aplicar k_mod e γ_M às cargas,

1,35×G -> 101,25 kg/m² × 4m × 0,6m / 2 = 121,8kg = 1,21kN < 31kN × k_mod,p / γ_M = 14,3 kN => OK

1,35×G + 1,5×Q -> 341,25 kg/m² × 4m × 0,6m / 2 = 409,5kg = 4,09kN < 31kN × kmod,m / γM = 19,1 kN => OK

G + 1,5×Q-> 315 kg/m² × 4m × 0,6m / 2 = 378kg = 3,78kN < 31kN × kmod,m / γM = 19,1 kN => OK

O suporte é recomendado para todos os casos de carga.

A verificação das ancoragens nas conexões :

Agora, torna-se necessário verificar as ancoragens. ara o efeito, seleciona-se o caso mais desfavorável, independentemente do k_mod.

No nosso exemplo, é o 2.º correspondente a 1,35×G + 1,5×Q = 341,25 kg/m² ou seja, 4,09 kN por apoio.

O SAE380/76/2 deve instalar-se com 4 ancoragens de Ø 12 no betão. Assim, vamos verificar este caso com recurso ao software Anchor Designer.

Para o exemplo, consideremos que o suporte é instalado no meio de uma parede. Esta parede tem uma espessura de 200 mm e é construída em betão C20 /25.

 

 

A fixação WA 12/5 (WA12104) cumpre os critérios de conceção escolhidos.

O diâmetro de perfuração na placa é de 14 mm. O grupo de âncoras é, portanto, também verificado.

Conclusões 

O diagrama a seguir apresenta os meios de comparação e verificação das conexões e das ancoragens :